Matematika vizsgatematika
2009-2010.
- Nem tízes alapú számrendszerek.
- Természetes számok osztása többjegyű osztóval.
- Egész számok körében végzett műveletek. (ellentett, abszolút érték fogalma)
- Műveletek sorrendje.
- Műveletek törtekkel. (reciprok fogalma)
- Tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése. Kerekítés.
- Műveletek tizedes törtekkel.
- Törtek, tizedes törtek oda-, visszaalakítása.
- Egyenes és fordított arányosság.
- Százalékszámítás.
- Számok normálalakja, számolás normálalakkal.
- Műveletek egész kitevős hatványokkal, hatványozás azonosságai.
- Prímtényezős felbontás. Osztók keresése, LKKT, lnko
- Mértékegységek rendszerezése.
- Szögek fajtái és speciális szögek szerkesztése.
- Tengelyes tükrözés és tulajdonságai.
- Tengelyes tükrözéssel kapcsolatos szerkesztési feladatok.
- Tengelyes tükrös háromszögek és négyszögek kerülete és területe.
- Szabályos sokszögek.
- Téglatest felszíne, térfogata. (testháló)
- Egyenletek, egyenlőtlenségek. (mérlegelv)
- Szöveges feladatok.
Korábbi vizsga
Kb. 50 kB méretű képfájlok (gif).
első oldal
második oldal
harmadik oldal
negyedik oldal
Felkészülést segítő elméleti kérdések
Műveletek, egyenletek
- Mit értünk az an műveleten?
- Nevezd meg a hatványozásban szereplő mennyiségeket!
- Hatványozás azonosságai: (csak konkrét példán)
- Azonos alapú hatványok szorzása.
- Azonos alapú hatványok osztása.
- Azonos kitevőjű hatványok szorzása.
- Azonos kitevőjű hatványok osztása.
- Hatvány hatványozása.
- Mi a szabály negatív számok hatványozásánál?
- Mit értünk egy szám osztóján?
- Mit értünk egy szám többszörösén?
- Sorold fel az ismert oszthatósági szabályokat! (pl. 2, 5, 25, 50, 4, 125, 3, 6, 9, 8 ...)
- Mit értünk a számok normálalakján?
- Mit nevezünk prím vagy törzsszámnak?
- Mit nevezünk összetett számnak?
- Mi a számelmélet alaptétele?
- Mit értünk két vagy több szám legnagyobb közös osztóján? Hogyan jelöljük?
- Hogyan határozzuk meg a legnagyobb közös osztót?
- Mit értünk két vagy több szám legkisebb közös többszörösén?
- Hogyan határozzuk meg a legkisebb közös többszöröst?
- Mire használjuk a legnagyobb közös osztót?
- Mire használjuk a legkisebb közös többszöröst?
- Mit értünk két szám arányán? ("arány = hányados = tört = százalék")
- Mikor egyenesen arányos két mennyiség?
- Mikor fordítottan arányos két mennyiség?
- Százalékszámításban értelmezd az alapot, százaléklábat, százalékértéket!
- Hogyan számítod ki a százalék értéket?
- Hogyan számítod ki az alapot?
- Hogyan számítod ki a százalék lábat?
- Mit jelent egyenletet, egyenlőtlenséget megoldani?
- Milyen módszerrel tudsz egyenletet megoldani?
- Mit takar a mérlegelv elnevezés?
- Miben különbözik az egyenlőtlenség megoldása az egyenletétől?
- Mit nevezünk természetes számnak, egész számnak, racionális számnak? Mi a jelük?
- Műveletek törtekkel.
- Tört szorzása egész számmal, illetve törtszámmal.
- Tört osztása egész számmal, illetve törtszámmal.
- Tizedestörtek szorzása egész számmal, illetve tizedestörttel.
- Tizedestörtek osztása egész számmal, illetve tizedestörttel.
- Abszolútérték, ellentett és reciprok fogalma.
- Törtek felírása tizedestört, vegyesszám és százalék alakban.
- Mikor nem változik az összeg, a különbség, a szorzat, a hányados?
Függvények
- Mi a halmaz?
- Mi a reláció?
- Mi a függvény?
- Hogyan adhatunk meg függvényeket?
- Mi az alaphalmaz, képhalmaz?
- Mi az értékkészlet és értelmezési tartomány meghatározása?
- Mi a lineáris függvény? (képlete, grafikonja, értéktáblázata)
- Mit nevezünk első fokú függvénynek?
- Mit nevezünk nulladfokú függvénynek?
- Milyen az egyenes arányosság grafikonja?
- Mikor párhuzamos két lineáris függvény?
- Mikor tükörképe egymásnak két lineáris függvény grafikonja az y tengelyre nézve?
- Mit mutat meg a függvény meredeksége, és hogyan jelöljük?
- Mit mutat meg az y = ax + b általános alakban a b szám?
- Hogyan oldunk meg egyenleteket grafikusan?
Sokszögek és a kör
- Mi a síkidom?
- Mi a sokszög?
- Mi a sokszög átlója?
- Mi a kerület?
- Mit mutat meg a terület?
- Milyen speciális háromszögek vannak?
- Háromszög tulajdonságai.
- Mit tudsz a háromszög oldalairól? (Háromszög egyenlötlenség)
- Mit tudsz a háromszög belső és külső szögeiről?
- Milyen kapcsolat van a háromszög oldalai és szögei között?
- Mi a háromszög magassága?
- Háromszög kerülete, területe és szerkesztése.
- Mi a trapéz és a húrtrapéz? Tulajdonságai? Kerülete, területe és szerkesztése.
- Mi a paralelogramma? Tulajdonságai? Magassága, kerülete, területe és szerkesztése.
- Mi a rombusz? Tulajdonságai? Kerülete, területe és szerkesztése.
- Mi a téglalap? Tulajdonságai? Kerülete, területe és szerkesztése.
- Mi a négyzet? Tulajdonságai? Kerülete, területe és szerkesztése.
- Mi a deltoid? Tulajdonságai? Kerülete, területe és szerkesztése.
- Hogyan keletkezik a szög? Szöggel kapcsolatos elnevezések (szár, csúcs, szögtartomány)
- Sorold fel a szög fajtáit!
- Mikor konvex egy síkidom? Mikor konkáv?
- Mit nevezünk szabályos sokszögnek?
- Szabályos sokszögek szerkesztése, kerülete és területe.
- Egy n oldalú konvex sokszögben hány átló húzható egy csúcsból.
- Egy n oldalú konvex sokszögben hány átló húzható összesen?
- Egy n oldalú sokszöget hány háromszögre bontják az egy csúcsból húzható átlók?
- Egy n oldalú sokszögnek mennyi a belső szögeinek összege?
- Egy n oldaló szabályos sokszögnek mekkora egy belső szöge? Mi a középponti szög?
- Mit nevezünk körnek?
- Mit nevezünk átmérőnek?
- Mi a húr?
- Mi a körcikk?
Testek
- Mit nevezünk testnek?
- Mit nevezünk hasábnak?
- Mit értünk a hasáb magasságán, alaplapján, oldallapján, alapélén, oldalélén, lapátlóin, testátlóin?
- Mi a test hálója?
- Mi a felszín?
- Mit mutat meg a térfogat?
- Hogyan számoljuk ki a következő testek felszínét, illetve térfogatát: kocka, téglatest, hasáb?
Geometriai transzformációk
- Mit nevezünk geometriai transzformációnak?
- Mit értünk egybevágósági geometriai transzformáció alatt?
- Mi a tengelyes tükrözés szabálya és mik a tulajdonságai?
- Mi a középpontos tükrözés szabálya és mik a tulajdonságai?
- Mit nevezünk tengelyesen szimmetrikus alakzatoknak?
- Mit nevezünk középpontosan szimmetrikus alakzatoknak?
- Mik a párhuzamos szárú szögek?
- Mit nevezünk egyállású szögeknek?
- Mit nevezünk fordított állású szögeknek?
- Mit nevezünk társszögeknek?
- Mit nevezünk csúcsszögeknek?